いわゆる就労ビザ（在留資格）で日本に滞在する外国人は、日本で行える就労内容が制限されています。
就労資格証明書とは、これらの方たちが行うことができる就労活動（収入を伴う事業を運営する活動または報酬を受ける活動）を、法務大臣が証明した文書です。
いってみれば、外国人の方が自分たちが日本で行える就労活動につき、法務大臣からのお墨付きを書面にしてもらうのです。

「転職したが、次の更新手続きに備えて、就労資格証明書の交付を受けたい。」
例えば、「技術・人文知識・国際業務」や「技能」などのビザ（在留資格）で日本で働いている外国人が、現在の勤務先を転職して他の会社に転職するとします。
その際に就労資格証明書の交付を受けると、その転職先の会社での活動内容が、現在就労が許可されている活動に該当するかどうかを確認することができます。
就労資格証明書があれば、次の更新手続きがスムーズになるので、その転職をする外国人だけでなく、その外国人を雇用する会社にとってもメリットがあると言えます。